分析 如图,作直线y=x+2关于x轴的对称的直线y=-x-2,过点N作直线y=-x-2的垂线垂足为E,交x轴于M,则点E坐标(1,-3),点E关于x轴的对称点P坐标(1,3),可以证明点P就是所求的点.
解答 解:如图,作直线y=x+2关于x轴的对称的直线y=-x-2,
过点N作直线y=-x-2的垂线垂足为E,交x轴于M,
则点E坐标(1,-3),点E关于x轴的对称点P坐标(1,3),
此时MN+MP最短,
理由:∵MN+MP=MN+ME=NE,
∴MN+MP最短(垂线段最短).
故点P坐标为(1,3),
故答案为(1,3).
点评 本题考查轴对称-最短问题、垂线段最短等知识,解题的关键是作直线y=x+2关于x轴对称的直线y=-x-2,理由垂线段最短解决问题,属于作图题目中比较难的题目.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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