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    如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L，M，D在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．
    BK与DM的关系是互相垂直且相等．
    ∵四边形ABCD和四边形AKLM都是正方形，
    ∴AB=AD，AK=AM，∠BAK=90°-∠DAK，∠DAM=90°-∠DAK，
    ∴∠BAK=∠DAM，
    AB=AD
    ∠BAK=∠DAM
    AK=AM

    ∴△ABK≌△ADM（SAS）．
    把△ABK绕A逆时针旋转90°后与△ADM重合，
    ∴BK=DM且BK⊥DM．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE．
    （1）线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论；
    （2）将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，这时（1）中的结论还成立吗？作出判断并说明理由；
    （3）若将图a中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画出一个变换后的图形（草图即可），（1）中的结论还成立吗？作出判断不必说明理由；
    （4）根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在Rt△ABC中，AC=BC，点D为AB中点．∠GDH=90°，∠GDH绕点D旋转，DG，DH分别与边AC，BC交于E，F两点．下列结论：①AE+BF=AC，②AE2+BF2=EF2，③S四边形CEDF=
    1
    2
    S△ABC，④△DEF始终为等腰直角三角形．其中正确的是（　　）
    A．①②③④B．①②③C．①④D．②③

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=35°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于点D，则∠DCA的度数______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如下图，在平面直角坐标系中，A点坐标为（-4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（　　）
    A．（-4，3）B．（-3，4）C．（3，4）D．（4，-3）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系中，∠ABO=90°，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转，使点B落在x轴上的点B1处，点A落在A1处，若点B的坐标为（4，3），则点B1的坐标是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD为BC边上的中线，将△ADC绕点D旋转180°，得到△EDB，则中线AD长的取值范围是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．
    （1）用尺规作图，作出△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到的△AB1C1（不写画法，保留画图痕迹）；结论：______为所求．
    （2）在（1）的条件下，连接B1C，求B1C的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图是单位长度为1的网格．
    （1）在图1中画出一个边长为
    		5
    的线段；
    （2）在图2中画出以格点为顶点且面积为5的正方形；
    （3）在图3中画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的三角形AB1C1．

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