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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    分别在下列范围内求函数y＝x2－2x－3的最大值或最小值．

    (1)0＜x＜2；

    (2)2≤x≤3．

    答案：
    解析：

    　　解：y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4．

    　　∴顶点为(1，－4)，草图如图所示．

    　　(1)由图象可知，当0＜x＜2时，y有最小值为－4；

    　　(2)当2≤x≤3时，即有最大值又有最小值．

    　　当x＝2时，y最小＝－3；

    　　当x＝3时，y最大＝0．

    　　分析：将y＝x2－2x－3化成y＝a(x－h)2＋k的形式，并结合图象可解此题．

    　　小结：在综合题中要数形结合，借助图象分析、理解问题．


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    （1）求经过点B、C的直线的解析式；
    （2）当点E在线段OC上移动时，直线BE与⊙O有哪几种位置关系？当P分别在什么范围内取值时，直线BE与⊙O'是这几种位置关系？
    （3）设过点A、B、E的抛物线的顶点是D，求四边形ABED的面积的最大或最小值．

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    分别在下列范围内求函数y＝x2－2x－3的最大值或最小值．

    (1)0＜x＜2；(2)2≤x≤3．

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    （1）求经过点B、C的直线的解析式；
    （2）当点E在线段OC上移动时，直线BE与⊙O'有哪几种位置关系？当P分别在什么范围内取值时，直线BE与⊙O'是这几种位置关系？
    （3）设过点A、B、E的抛物线的顶点是D，求四边形ABED的面积的最大或最小值．

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