图①是一块边长为1,周长记为P1的正三角形纸板,沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②,然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的)后,得图③,④,…,记第n(n≥3) 块纸板的周长为Pn,则Pn-Pn-1的值为
科目:初中数学 来源: 题型:
图①是电子屏幕的局部示意图,4×4网格的每个小正方形边长均为1,每个小正方形顶点叫做格点,点A,B,C,D在格点上,光点P从AD的中点出发,按图②的程序移动
(1)请在图①中用圆规画出光点P经过的路径;
(2)在图①中,所画图形是 图形(填“轴对称”或“中心对称”),所画图形的周长是 (结果保留π).
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已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)均在抛物线y=ax2+2ax+4(0<a<3)上,若x1<x2,x1+x2=1-a,则y1,y2的大小关系是( ).
A. y1<y2 B. y1>y2 C. y1=y2 D.不能确定
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如图,矩形ABCD中,以对角线BD为一边构成一个矩形BDEF,使得另一边EF过原矩形的顶点C
(1)设Rt△CBD的面积为S1,Rt△BFC的面积为S2,Rt△DCE的面积为S3,则S1 S2+S3(用“>”、“=”、“<”填空);
(2)写出如图中的三对相似三角形,并选择其中一对进行证明.
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如图,(1)△ABC是斜边AB的长为3的等腰直角三角形,在△ABC内作第1个内接正方形A1B1D1E1(D1、E1在AB上,A1、B1分别在AC、BC上),再在△A1B1C内用同样的方法作第2个内接正方形A2B2D2E2,…如此下去,操作n次,则第一个内接正方形的边长是 ,第n个小正方形AnBnDnEn 的边长是 _________ .
(2)在△ABC中,BC=12,高AD=8,四边形PQMN为△ABC的内接矩形,(P在AB上,Q在AC上,M、N在BC上),
①求当PQ为何值时,矩形PQMN面积最大。
②若再在△APQ中作一个内接矩形P2Q2M2N2,如此下去,操作n次,求PnQn的长。(直接写出结果)
(3)解完上述两题,根据其中一题你还能归纳出怎样的数学结论,请简单的写出一条。
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