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(2002•泸州)如图:有一位同学用一个有30°角的直角三角板估测他们学校旗杆的AB的高度.他将30°角的直角边水平放在1.5米高的支架CD上,三角板的斜边与旗杆的顶点A在同一直线上,他又量得D、B的距离为20米,试求旗杆AB的高度(精确到0.1米,≈1.732).

【答案】分析:本题的关键是求出AE的高度,已知了BD的长度也就是EC的长度,可根据∠ACE=30°,在直角三角形ACE中,用EC的长和∠ACE的正切函数求出AE的长.然后根据旗杆的高度AB=AE+BE即可得出旗杆的长.
解答:解:在直角三角形ACE中,∠ACE=30°,EC=BD=20(米),
AE=EC•tan∠ACE=20×tan30°=20×≈11.55(米),
因此AB=AE+BE=11.55+1.5=12.05≈12.1(米),
即旗杆的高度是12.1米.
点评:本题主要考查了解直角三角形的应用,要根据所求和已知的条件正确的选用合适的三角形函数进行求解.
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