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    如图所示，制作一种产品，需将原材料加热，设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为x分钟．据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系．已知该材料在加热前的温度为l5℃，加热5分钟使材料温度达到60℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时问x成反比例函数关系．
    （1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系(要写出x的取值范)；
    （2）根据工艺要求，在材料温度不低于30℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间为多少分钟?

    （1）设加热过程中一次函数表达式为，
    该函数图像经过点，，得  解得
    所以一次函数表达式为；
    设加热停止后反比例函数表达式为，
    该函数图像经过点，得，得．
    所以反比例函数表达式为；
    （2）在函数中，当y=30时，得；
    在函数中，当y=30时，得；
    ∵，∴对该材料进行特殊处理所用的时间为分钟．

    解析

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系（要写出x的取值范围）；
    （2）根据工艺要求，在材料温度不低于30℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间为多少分钟？

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    （1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系（要写出x的取值范围）；

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    （1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系（要写出x的取值范围）；
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    （2）根据工艺要求，在材料温度不低于30℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间为多少分钟？

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