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    设x1，x2是方程x2-x-2013=0的两实数根，则
    x31
    +2014
    x2
    -2013    =______．
    ∵x2-x-2013=0，
    ∴x2=x+2013，x=x2-2013，
    又∵x1，x2是方程x2-x-2013=0的两实数根，
    ∴x1+x2=1，
    ∴
    x31
    +2014
    x2
    -2013
    =x1•x12+2013x2+x2-2013，
    =x1•（x1+2013）+2013x2+x2-2013，
    =（x1+2013）+2013x1+2013x2+x2-2013，
    =x1+x2+2013（x1+x2）+2013-2013，
    =1+2013，
    =2014，
    故答案是：2014．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知关于x的一元二次方程（k+4）x2+3x+k2+3k-4=0的一个根为0，求k的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    若方程x2+8x-4=0的两个根分别为x1、x2，则
    1
    x1
    +
    1
    x2
    的值为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BD过梯形的高AE的中点F，且BD⊥DC，设AE=h，BC=a．
    （1）用含字母h的代数式表示a；
    （2）若a、h是关于x的一元二次方程3x2-3（m+2）x+10m=0的两根，求sin∠DBC的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    若x1、x2是一元二次方程2x2-3x-1=0的两个根，求下列代数式的值．
    （1）
    1
    x1
    +
    1
    x2

    （2）x12+x22
    （3）（x1-x2）2
    （4）
    x2
    x1
    +
    x1
    x2

    （5）（x1-2）（x2-2）
    （6）（x1+
    1
    x2
    ）（x2+
    1
    x1
    ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    求方程3x2-4x+k=0的两实根之积的最大值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知方程x2+2007x+7=0的两个根为m、n，则m2+2008m+n2+2008n+2008的值是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为x米．
    （1）用含x的式子表示横向甬道的面积；
    （2）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米．如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用为239万元？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若x1=2是关x的方程x2+mx-6=0的一个根，则此方程的另一个根x2=______．

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