练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】（1）操究发现：如图1，△ABC为等边三角形，点D为AB边上的一点，∠DCE=30°，∠DCF=60°且CF=CD

    ①求∠EAF的度数；

    ②DE与EF相等吗？请说明理由

    （2）类比探究：如图2，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点D为AB边上的一点，∠DCE=45°，CF=CD，CF⊥CD，请直接写出下列结果：

    ①∠EAF的度数

    ②线段AE，ED，DB之间的数量关系

    【答案】（1）①120°；②DE=EF；理由见解析；（2）①90°；②AE2+DB2=DE2．

    【解析】试题分析：①证明≌,得到即可求得的度数.

    ②证明≌，即可得证.

    ①类比①的方法即可求得.

    ②

    试题解析：

    （1）①∵是等边三角形，

    在和中，

    ∴≌（SAS），

    ② 理由如下：

    在和中，

    ∴≌（SAS），

    （2）①∵是等腰直角三角形，

    在和中，

    ∴≌（SAS），

    ② 理由如下：

    在和中，

    ∴≌（SAS），

    在中，

    又

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】探索代数式a2 2ab+b2与代数式(a b)2的关系．

    （1）当a=1，b=2时分别计算两个代数式的值．

    （2）当a=3，b= 2时分别计算两个代数式的值．

    （3）你发现了什么规律？

    （4）利用你发现的规律计算：732 2×73×67+672.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）探索：如图1，在边长为的正方形纸片的4个角都剪去1个边长是的正方形.试用含的式子表示纸片剩余部分的面积为_______________________；

    （2）变式：如图2，在边长为的正方形纸片的4个角都剪去一个相同的扇形，扇形的半径为，用表示纸片剩余部分面积为______________________，剩余部分图形的周长为_____________________；

    （3）拓展：世博会中国国家馆模型的平面图如图3所示，其外框是一个大正方形，中间四个全等的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记字母的五个全等的正方形是展厅，展厅的边长为，已知核心筒的边长比展厅的边长的一半多1米，用含有的式子表示外框的边长

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．

    （1）求k的值；

    （2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

    （3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，相距5km的A、B两地间有一条笔直的马路，C地位于AB两地之间且距A地2km，小明同学骑自行车从A地出发沿马路以每小时5km的速度向B地匀速运动，当到达B地后立即以原来的速度返回。到达A地停止运动，设运动时间为t(小时).小明的位置为点P、若以点C为坐标原点，以从A到B为正方向，用1个单位长度表示1km，解答下列各问：

    (1)指出点A所表示的有理数；

    (2)求t =0.5时，点P表示的有理数；

    (3)当小明距离C地1km时，直接写出所有满足条件的t值；

    (4)在整个运动过程中，求点P与点A的距离(用含t的代数式表示)；

    (5)用含t的代数式表示点P表示的有理数.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“一带一路”国际合作高峰论坛期间，我国同30多个国家签署经贸合作协议.某工厂准备生产甲、乙两种商品共6万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.

    （1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？

    （2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于4200万元，则至少销管甲种商品多少万件？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个定价增加x元．

    （1）写出售出一个可获得的利润是多少元（用含x的代数式表示）？

    （2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？

    （3）商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？

    【答案】（1）x+10元；（2）每个定价为70元，应进货200个．（3）每个定价为65元时得最大利润，可获得的最大利润是6250元．

    【解析】试题分析:（1）根据利润=销售价-进价列关系式,（2）总利润=每个的利润×销售量,销售量为400-10x,列方程求解,根据题意取舍,（3）利用函数的性质求最值.

    试题解析:由题意得:（1）50+x-40=x+10（元）,

    （2）设每个定价增加x元,

    列出方程为:（x+10）（400-10x）=6000,解得:x1=10,x2=20,要使进货量较少,则每个定价为70元,应进货200个,

    （3）设每个定价增加x元,获得利润为y元,

    y=（x+10）（400-10x）=-10x2+300x+4000=-10（x-15）2+6250,当x=15时,y有最大值为6250,所以每个定价为65元时得最大利润,可获得的最大利润是6250元.

    【题型】解答题
    【结束】
    24

    【题目】猜想与证明：

    如图1，摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论．

    拓展与延伸：

    （1）若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为　 　．

    （2）如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明（1）中的结论仍然成立．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市提倡“诵读中华经典，营造书香校园”的良好诵读氛围，促进校园文化建设，进而培养学生的良好诵读习惯，使经典之风浸漫校园．某中学为了了解学生每周在校经典诵读时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：

    时间（小时）

    频数（人数）

    频率

    2≤t＜3

    4

    0.1

    3≤t＜4

    10

    0.25

    4≤t＜5

    a

    0.15

    5≤t＜6

    8

    b

    6≤t＜7

    12

    0.3

    合计

    40

    1

    （1）表中的a＝　 　，b＝　 　；

    （2）请将频数分布直方图补全；

    （3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加经典诵读时间至少有4小时的学生约为多少名？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O（0，0），点A（5，0），点B（0，3）．以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D，E，F．

    （1）如图①，当点D落在BC边上时，求点D的坐标；

    （2）如图②，当点D落在线段BE上时，AD与BC交于点H．

    ①求证△ADB≌△AOB；

    ②求点H的坐标．

    （3）记K为矩形AOBC对角线的交点，S为△KDE的面积，求S的取值范围（直接写出结果即可）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案