Question

14．已知点A（-3，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃）在函数y=-x²-2x+b的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系为（　　）

• A． y₁＜y₃＜y₂
• B． y₃＜y₁＜y₂
• C． y₃＜y₂＜y₁
• D． y₂＜y_1＜y₃

Answer 1

分析 根据二次函数图象具有对称性和二次函数图象上点的坐标特征，可以判断y₁、y₂、y₃的大小，从而可以解答本题．

解答 解：∵y=-x²-2x+b，
∴函数y=-x²-2x+b的对称轴为直线x=-1，开口向下，当x＜-1时，y随x的增大而增大，当y＞-1时，y随x的增大而减小，
∵-1-（-3）=2，-1-（-1）=0，2-（-1）=3，
∴y₃＜y₁＜y₂，
故选B．

点评 本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是明确二次函数的性质，找出所求问题需要的条件．