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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，在∠ABC中，AD为BC中线，E为AC上一点，BE与AD交于F，若∠FAE=∠AFE．求证：AC=BF．

    答案：略
    解析：

    证明：延长AD至M，使DM=AD，连接BM．

    在△ADC和△MDB中，

    ∴△ADC≌△MDB(SAS)．

    ∴AC=MB，∠FAE=∠M．

    ∵∠FAE=∠AFE，

    ∴∠AFE=∠M．

    又∵∠AFE=∠BFM，

    ∴∠BFM=∠M．

    ∴BF=BM．

    ∵MB=AC，

    ∴BF=AC．


    提示：

    证AC=BF，可利用三角形全等，但它们所在的三角形不全等，故想到通过作辅助线将它们移到同一个三角形中，利用等角对等边来证之．


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    115
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    19
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    ．

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    （1）经过多长时间后，P、Q两点的距离为5
    		2
    cm？
    （2）经过多长时间后，△PCQ面积为15cm2？

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