Question

点燃蜡烛，蜡烛长度按照与时间成正比变短，长为21cm的蜡烛，已知点燃6分钟后，蜡烛变短3.6cm，设蜡烛点燃x分钟后变短y cm，求：

(1)用x表示函数y的解析式；

(2)自变量x的取值范围；

(3)此蜡烛几分钟燃烧完？

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)根据题意可知，蜡烛燃烧缩短的长度y与燃烧时间成正比例，可设y=kx(k≠0)， 将x=6，y=3.6代入y=kx，得3.6=6k， ∴k=0.6， ∴y与x的函数关系式为y=0.6x (2)∵0≤y≤21， ∴0≤0.6x≤21， ∴0≤x≤35， ∴自变量x的取值范围为0≤x≤35． (3)当蜡烛燃烧完时，y=21． 则0.6x=21， 解得x=35． ∴蜡烛点燃35分钟后可燃烧完．

提示：

按照蜡烛燃烧的长度与时间成正比例，可设y=kx，然后将x=6，y=3.6代入y=kx中，即可求出k．