Question

如图，反比例函数y=

k

x

的图象与一次函数y=2x的图象相交于点A（m，2）、B（-m，-2）两点，则根据图象可得不等式2x≥

k

x

的解集是

-1≤x＜0或x≥1

．

Answer 1

分析：把A（（m，2）、B（-m，-2）代入y=2x求出m的值，得出A、B的坐标，根据A、B的坐标结合图象求出即可．

解答：解：∵反比例函数y=

k

x

的图象与一次函数y=2x的图象相交于点A（m，2）、B（-m，-2）两点，
∴把A（（m，2）、B（-m，-2）代入y=2x得：m=1，
即A（1，2），B（-1，-2），
∴不等式2x≥

k

x

的解集是-1≤x＜0或x≥1，
故答案为：-1≤x＜0或x≥1．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，函数的图象的应用，主要考查学生的计算能力和观察图象的能力，用了数形结合思想．