Question

已知实数a，b，c，并且

a

b+c

=

b

c+a

=

c

a+b

=k，则直线y=kx-3一定通过（　　）

• A、第一、二、三象限
• B、第三、四象限
• C、第一、三、四象限
• D、第一、二象限

Answer 1

考点：一次函数图象与系数的关系,比例的性质

专题：探究型

分析：当a+b+c=0时，k=-1，由此即可确定直线y=kx-3通过的象限；当a+b+c≠0时，利用等比定理即可求出k=

1

2

由此也可以确定直线y=kx-3通过的象限．

解答：解：当a+b+c=0时，k=-1，
∴直线y=x-3通过一、三、四第象限；
当a+b+c≠0时，
∵

c

a+b

=

a

b+c

=

b

c+a

=k，
∴

a+b+c

2(a+b+c)

=k，
∴k=

1

2

，
∴直线y=

1

2

x-3通过一、三、四第象限，
∴直线y=kx-3一定通过一、三、四第象限．
故选C．

点评：本题考查了一次函数的图象与系数的关系，即 在直线y=kx+b中，当k＞0时，经过第一、三象限；当k＜0时，经过二、四象限．