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20.如图,已知△ABC≌△DBE,点D在AC上,BC与DE交于点F.
(1)若∠ABE=160°,∠DBC=30°,求∠CBE的度数;
(2)若AD=DC=3cm,BC=4.5cm,求△DCP与△BPE的周长之和.

分析 (1)根据全等三角形的性质得到∠ABC=∠DBE,计算即可;
(2)根据全等三角形的性质得到BE=BC=4.5cm,DE=AC=6cm,根据三角形的周长公式计算.

解答 解:(1)∵△ABC≌△DBE,
∴∠ABC=∠DBE,
∴∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC,即∠ABD=∠CBE=$\frac{1}{2}$(160°-30°)=65°;
(2)∵△ABC≌△DBE,
∴BE=BC=4.5cm,DE=AC=6cm,
∴△DCP与△BPE的周长之和=DC+DP+PC+BP+PE+BE=(DP+PE)+(BP+PC)+DC+BE=18cm.

点评 本题考查的是全等三角形的性质,掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键.

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