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    11．下列命题中，是真命题的是（　　）
    A．有理数都是有限小数
    B．同旁内角互补
    C．函数y=$\frac{1}{\sqrt{x-3}}$自变量x的取值范围是x≥3
    D．若甲、乙两组数据中各有20个数据，平均数$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$，方差S甲2=1.25，S乙2=0.96，则说明乙组数据比甲组数据稳定

    分析 利于有理数的定义、平行线的性质、分式有意义的条件及方差的意义分别判断后即可确定正确的选项．

    解答 解：A、有理数都是有限小数或无限循环小数，故错误，是假命题；
    B、两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题；
    C、函数y=$\frac{1}{\sqrt{x-3}}$自变量x的取值范围是x＞3，故错误，是假命题；
    D、若甲、乙两组数据中各有20个数据，平均数$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$，方差S甲2=1.25，S乙2=0.96，则说明乙组数据比甲组数据稳定，正确，为真命题；
    故选D．

    点评 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解有理数的定义、平行线的性质、分式有意义的条件及方差的意义，难度不大．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．计算：（3-x）0-2-2=$\frac{3}{4}$．

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    2．在△ABC中，已知AC=5，且$\frac{1}{tan\frac{A}{2}}$+$\frac{1}{tan\frac{C}{2}}$-$\frac{5}{tan\frac{B}{2}}$=0，则BC+AB=（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．问题再现：
    如图1：△ABC中，AF为BC边上的中线，则S△ABF=S△ACP=$\frac{1}{2}$S△ABC
    由这个结论解答下列问题：
    问题解决：
    问题1：如图2，△ABC中，CD为AB边上的中线，BE为AC边上的中线，则S△BOC=S四边形ADOE．
     分析：△ABC中，CD为AB边上的中线，则S△BCD=$\frac{1}{2}$S△ABC，BE为AC边上的中线，则S△ABE=$\frac{1}{2}$S△ABC
    ∴S△BCD=S△ABE
    ∴S△BCD-S△BOD=S△ABE-S△BOD
    又∵S△BOC=S△BCD-S△BOD，S四边形ADOE=S△ABE-S△BOD
    即S△BOC=S四边形ADOE
    问题2：如图3，△ABC中，CD为AB边上的中线，BE为AC边上的中线，AF为BC边上的中线．
    （1）S△BOD=S△COE吗？请说明理由．
    （2）请直接写出△BOD的面积与△ABC的面积之间的数量关系：S△BOD=$\frac{1}{6}$S△ABC．
    问题拓广：
    （1）如图4，E、F分别为四边形ABCD的边AD、BC的中点，请直接写出阴影部分的面积与四边形ABCD的面积之间的数量关系：S阴=$\frac{1}{2}$S四边形ABCD．
    （2）如图5，E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AD、BC、AB、CD的中点，请直接写出阴影部分的面积与四边形ABCD的面积之间的数量关系：S阴=$\frac{1}{3}$S四边形ABCD．
    （3）如图6，E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AD、BC、AB、CD的中点，
    若S△AME=1、S△BNG=1.5、S△CQF=2、S△BFH△DFH=2.5，则S阴=7．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．在平面直角坐标系中，如果点M（-1，a-1）在第三象限，那么a的取值范围是a＜1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在格点（小正方形的顶点）上．
    （1）己知A（-3，2）．建立平面直角坐标系并写出B、C的坐标；
    （2）将△ABC先向右平移6个单位，再向上平移3个单位得△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；
    （3）若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出D点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知：如图所示，AB∥CD，∠B+∠D=180°．求证：BC∥DE
    证明：∵AB∥CD  已知
    ∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）
    ∵∠B+∠D=180°已知
    ∴∠C+∠D=180°  （等量代换）
    ∴BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．完成证明，说明理由．已知：如图，BC∥DE，点E在AB边上，DE、AC交于点F，∠1=∠2，∠3=∠4，求证AE∥CD．
    证明：∵BC∥DE（已知），
    ∴∠4=∠FCB（两直线平行，同位角相等）．
    ∵∠3=∠4（已知），
    ∴∠3=∠FCB（等量代换）．
    ∵∠1=∠2（已知），
    ∴∠1+∠FCE=∠2+∠FCE（等式的性质）．
    即∠FCB=∠ECB，
    ∴∠3=∠ECD（等量代换）．
    ∴AE∥CD（内错角相等，两直线平行）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
    （1）如图2，固定△ABC，将△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，
    ①判断DE和AC的位置关系，并说明理由；
    ②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，那么S1与S2的数量关系是S1=S2；

    （2）当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．
    （3）如图4，∠ABC=60°，点D在其角平分线上，BD=CD=6，DE∥AB交BC于点E，若点F在射线BA上，并且S△DCF=S△BDE，请直接写出相应的BF的长．

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