Question

（2012•松江区一模）下列五幅图均是由边长为1的16个小正方形组成的正方形网格，网格中的三角形的顶点都在小正方形的顶点上，那么在下列右边四幅图中的三角形，与左图中的△ABC相似的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：可利用正方形的边把对应的线段表示出来，利用三边对应成比例两个三角形相似，分别计算各边的长度即可解题．

解答：解：观察可以发现AC=

2

，BC=2

2

，AB=

10

，故该三角形中必须有一条边与邻边的比值为2，且为直角三角三角形，
第1个图形中，有两边为2，4，且为直角三角三角形，
第2，3图形中，两边不具备2倍关系，不可能相似，
第4个图形中，有两边为

5

，2

5

，且为直角三角三角形，
∴只有第1，4个图形与左图中的△ABC相似．
故选：B．

点评：此题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，三角形对应边比值相等判定三角形相似的方法，本题中根据勾股定理计算三角形的三边长是解题的关键．