Question

4．1×2+2×3=$\frac{1×（2×3）}{3}$+$\frac{3×（2×3）}{3}$=$\frac{2×3×4}{3}$
1×2+2×3+3×4=$\frac{2×（3×4）}{3}$+$\frac{3×（3×4）}{3}$=$\frac{3×4×5}{3}$
按照上述规律计算$\frac{1}{2011×2012}$×（1×2+2×3+3×4+…+2011×2012）．

Answer 1

分析 根据题中所给的计算规律得到1×2+2×3+3×4+…+2011×2012=$\frac{2011×2012×2013}{3}$，然后通过约分计算$\frac{1}{2011×2012}$×（1×2+2×3+3×4+…+2011×2012）．

解答 解：原式=$\frac{1}{2011×2012}$×$\frac{2011×2012×2013}{3}$
=$\frac{2013}{3}$
=671．

点评 本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．充分运用题中已给的运算规律可使计算简化．