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(本题满分12分)有一批图形计算器,原售价为每台800元,在甲、乙两家公司销售.甲公司用如下方法促销:买一台单价为780元,买两台每台都为760元.依此类推,即每多买一台则所买各台单价均再减20元,但最低不能低于每台440元;乙公司一律按原售价的75%促销.某单位需购买一批图形计算器:
(1)若此单位需购买6台图形计算器,应去哪家公司购买花费较少?
(2)若此单位恰好花费7 500元,在同一家公司购买了一定数量的图形计算器,请问是在哪家公司购买的,数量是多少?
解:(1)在甲公司购买6台图形计算器需要用(元);在乙公司购买需要用(元)(元).应去乙公司购买;        3分
(2)设该单位买台,若在甲公司购买则需要花费元;若在乙公司购买则需要花费元;
①若该单位是在甲公司花费7 500元购买的图形计算器,
则有,解之得
时,每台单价为,符合题意,
时,每台单价为,不符合题意,舍去.     10分
②若该单位是在乙公司花费7 500元购买的图形计算器,则有,解之得,不符合题意,舍去.
故该单位是在甲公司购买的图形计算器,买了15台.   12分解析:
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:2011-2012学年江苏省苏州市九年级10月月考数学卷 题型:解答题

(本题满分12分)有这样一道习题:已知:如图1,OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上任一点(不与O、A重合),BP的延长线交⊙O于Q,R是OA的延长线上一点,且RP=RQ.说明:RQ为⊙O的切线. (无须证明)

  请探究下列变化:

  变化一:交换题设与结论.

如图1,已知OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上任一点(不与O、A重合),BP的延长线交⊙O于Q,过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R.说明:RP=RQ.(要证明)

 

     

 

  变化二:运动探求.

  (1)如图2,若OA向上平移,变化一中的结论还成立吗?(只需交待判断) 答:_________.

  (2)如图3,如果P在OA的延长线上时,BP交⊙O于Q,过点Q作⊙O的切线交OA的延长线于R,变化一中的结论还成立吗?为什么? 来]

 

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科目:初中数学 来源:2011年江苏省苏州市中考模拟(二)数学卷 题型:解答题

(本题满分12分)在四边形ABCD中,AD=a,CD=b,点E在射线BA上,点F在射线BC上.

观察计算:

(1)如图①,若四边形ABCD是矩形,E是AB的中点.F是BC的中点,则四边形DEBF    的面积S四边形DEBF=_______.

(2)若四边形ABCD是平行四边形,E是AB的中点,F是BC的中点,则S四边形DEBF:S四边形ABCD=_______.

(3)如图②,若四边形ABCD是平行四边形,且BE:AB=2:3,BF:BC=2:3,则S四边形DEBF:S四边形ABCD=_______.

探索规律:

如图③,在四边形ABCD中,若BE:AB=n:m,BF:BC=n:m,试猜想S四边形DEBF:S四边形ABCD=_______,请说明理由.

   解决问题:

   如图④,某小区角落有一四边形空地,为了充分利用空间,美化环境,想把它沿两侧墙壁改造为一块绿地,使绿地面积是原空地面积的3倍.请分别在两侧墙壁上确定点E、F,画出改造线DE、DF,并写出作法.

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(本题满分12分)有这样一道习题:已知:如图1,OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上任一点(不与O、A重合),BP的延长线交⊙O于Q,R是OA的延长线上一点,且RP=RQ.说明:RQ为⊙O的切线. (无须证明)

  请探究下列变化:

  变化一:交换题设与结论.

如图1,已知OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上任一点(不与O、A重合),BP的延长线交⊙O于Q,过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R.说明:RP=RQ.(要证明)

 

     

 

  变化二:运动探求.

  (1)如图2,若OA向上平移,变化一中的结论还成立吗?(只需交待判断) 答:_________.

  (2)如图3,如果P在OA的延长线上时,BP交⊙O于Q,过点Q作⊙O的切线交OA的延长线于R,变化一中的结论还成立吗?为什么? 来]

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(本题满分12分)有这样一道习题:已知:如图1,OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上任一点(不与O、A重合),BP的延长线交⊙O于Q,R是OA的延长线上一点,且RP=RQ.说明:RQ为⊙O的切线. (无须证明)
  请探究下列变化:
  变化一:交换题设与结论.
如图1,已知OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上任一点(不与O、A重合),BP的延长线交⊙O于Q,过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R.说明:RP=RQ.(要证明)

     
  变化二:运动探求.
  (1)如图2,若OA向上平移,变化一中的结论还成立吗?(只需交待判断) 答:_________.
  (2)如图3,如果P在OA的延长线上时,BP交⊙O于Q,过点Q作⊙O的切线交OA的延长线于R,变化一中的结论还成立吗?为什么? 来]

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科目:初中数学 来源:2012届江苏省苏州市相城实验中学九年级10月月考数学卷 题型:解答题

(本题满分12分)有这样一道习题:已知:如图1,OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上任一点(不与O、A重合),BP的延长线交⊙O于Q,R是OA的延长线上一点,且RP=RQ.说明:RQ为⊙O的切线. (无须证明)
  请探究下列变化:
  变化一:交换题设与结论.
如图1,已知OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上任一点(不与O、A重合),BP的延长线交⊙O于Q,过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R.说明:RP=RQ.(要证明)

     
  变化二:运动探求.
  (1)如图2,若OA向上平移,变化一中的结论还成立吗?(只需交待判断) 答:_________.
  (2)如图3,如果P在OA的延长线上时,BP交⊙O于Q,过点Q作⊙O的切线交OA的延长线于R,变化一中的结论还成立吗?为什么? 来]

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