分析 (1)根据一元二次方程的根的判别式的意义得到△=(2m-1)2-4m2≥0,然后解不等式即可;
(2)根据根与系数的关系得到x1+x2=-(2m-1),x1•x2=m2,再${{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}=0$变形得到(x1+x2)2-2x1•x2=0,则(2m-1)2-2m2=0,然后解方程,再确定满足条件的m的值.
解答 解:(1)根据题意得△=(2m-1)2-4m2≥0,
解得m≤$\frac{1}{4}$;
(2)根据题意得x1+x2=-(2m-1),x1•x2=m2,
∵${{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}=0$,
∴(x1+x2)2-2x1•x2=0,
∴(2m-1)2-2m2=0,
整理得2m2-4m+1=0,
解得m1=1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$,m2=1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$,
∵m≤$\frac{1}{4}$,
∴m=1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$.
点评 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:若方程的两根为x1,x2,则x1+x2=-$\frac{b}{a}$,x1•x2=$\frac{c}{a}$.也考查了一元二次方程的根的判别式.
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年江苏省苏州太仓市第二学期初一期中模拟数学试卷(解析版) 题型:单选题
若(x+y)2=9,(x﹣y)2=5,则xy的值为( )
A. ﹣1; B. 1 ; C. ﹣4; D. 4
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三角形 | 角的已知量 | $\frac{a}{b}$ | $\frac{b+c}{a}$ |
图2 | ∠A=2∠B=90° | $\sqrt{2}$ | $\sqrt{2}$ |
图3 | ∠A=2∠B=60° | $\sqrt{3}$ | $\sqrt{3}$ |
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A. | 12π m | B. | 18π m | C. | 20π m | D. | 24π m |
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