Question

11．科学家密立根曾做过一个测量油分子直径的实验，具体的做法是先将油滴滴在某种溶剂中，使油均匀溶解后取出一些溶液滴入水中，溶剂溶于水，此时油就在水面上形成一层油膜，该方法称油膜法，例如，在测分子直径的实验中，若油酸酒精溶液的浓度是1：300，每1cm³溶液有250滴液滴，而1滴溶液滴在水面上时自由散开的面积为120cm²，则由此可估算出油酸分子的直径约为多少米？

Answer 1

分析 采用估算的方法求油膜的面积，通过数正方形的个数：面积超过正方形一半算一个，不足一半的不算，数出正方形的总个数乘以一个正方形的面积，近似算出油酸膜的面积；根据浓度按比例算出纯油酸的体积；把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，油膜的厚度近似等于油酸分子的直径，由d=$\frac{V}{S}$出油酸分子直径．

解答 解：每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积为：V=1cm³×$\frac{1}{300}$×$\frac{1}{250}$=1.3×10^-5$\frac{1.3×1{0}^{-5}×1{0}^{-6}}{300×120}$cm³
把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，
则油酸分子直径为：d=$\frac{V}{S}$=$\frac{1.3×1{0}^{-5}×1{0}^{-6}}{300×120}$≈3×10^-9m．

点评 本题考查了科学计数法-表示较小的数，本实验的模型是不考虑油酸分子间的空隙，采用估算的方法求面积，肯定存在误差，但本实验只要求估算分子大小，数量级符合要求就行了．