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    如图，在平行四边形中，为的中点，连接并延长交的延长线于点．
    (1)求证：；
    (2)当与满足什么数量关系时，四边形是矩形，请说明理由．

    （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB∥CD，AB=CD，
    ∴∠BAE=∠CFE，∠ABE=∠FCE，
    ∵E为BC的中点，
    ∴EB=EC，
    ∴△ABE≌△FCE，
    ∴AB=CF．
    （2）解：当BC=AF时，四边形ABFC是矩形．
    理由如下：∵AB∥CF，AB=CF，
    ∴四边形ABFC是平行四边形，
    ∵BC=AF，
    ∴四边形ABFC是矩形．

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    19、如图，在平行四边形中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=60°，求平行四边形各个内角的度数．

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    22、如图，在平行四边形中，点E，F是对角线BD上两点，且BF=DE．
    （1）写出图中每一对你认为全等的三角形；
    （2）选择（1）中的任意一对全等三角形进行证明．

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    （2013•宜春模拟）如图，在平行四边形中挖去一个矩形，在请用无刻度的直尺，准确作出一条直线将剩下图形的面积平分．（保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年上海市金山初三二模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在平行四边形中，以点为圆心，为半径的圆，交于点．

    （1）求证：≌；

    （2）如果，，，求的长．

     

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    科目：初中数学 来源：2012年北京市东城区中考二模数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，在平行四边形中，为的中点，的周长为1，则

    的周长为

    A．1         B．2          C．3          D．4

     

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