Question

已知：如图，在等腰△ABC中，∠C=90°，BC=2cm，如果以AC中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在B′处，求点B′与点B原来位置的距离．

Answer 1

分析：根据旋转的性质，即可得OB=OB′，即BB′=2OB，又由在等腰△ABC中，∠C=90°，BC=2cm，O是AC的中点，利用勾股定理即可求得OB的长，继而求得答案．

解答：解：根据旋转的性质，可得：OB=OB′，
∵在等腰△ABC中，∠C=90°，BC=2cm，
∴AC=BC=2cm，
∵O是AC的中点，
∴OC=

1

2

AC=1cm，
∴在Rt△BOC中，OB=

BC2+OC2

=

5

（cm），
∴BB′=2OB=2

5

（cm）．
即点B′与点B原来位置的距离为2

5

cm．

点评：此题考查了旋转的性质、等腰直角三角形的性质以及勾股定理识．此题比较难度不大，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．