Question

如图，四边形是等腰梯形，，，点为平面直角坐标系轴上的一个动点，点不与点、点重合．连结，过点作交于点．

（1）求点坐标；（2）当点运动什么位置时，为等腰三角形，求此时点坐标；（3）当点运动什么位置时，使得且，求此时点坐标．

 

Answer 1

解：（1）过点作，垂足是点，

    四边形是等腰梯形，，

    在中，，

    ．

    ，点的坐标．

    （2） ，为等腰三角形，为等边三角形．，

    ∵点是在轴上，点的坐标或．

    （3），且．

     ，

   ，

∴ ． ，，

设，即． ．

这时点的坐标．