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    15．如图，在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，点D在腰AC上，且BD=BC，那么CD=$\frac{4}{3}$．

    分析 依题意可证△ABC∽△BCD，利用相似比求CD即可．

    解答 解：∵AB=AC，BD=BC，
    ∴△ABC，△BCD为等腰三角形，
    又∵底角∠BCA=∠BCD，
    ∴△ABC∽△BCD，
    ∴$\frac{AB}{BC}=\frac{BC}{CD}$，即$\frac{3}{2}$=$\frac{2}{CD}$，
    解得CD=$\frac{4}{3}$．
    故答案为；$\frac{4}{3}$．

    点评 本题考查了等腰三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质．关键是判断两个等腰三角形公共底角．

    练习册系列答案
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    5．若3amb2与abn是同类项，则m+n=3．

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    6．如图，点D在AB上，AB=AC，AD=DC=BC，则图中的等腰三角形共有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．无法确定

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    3．在Rt△ABC中，∠C=90°，下列等式中不成立的是（　　）
    A．a=bcotBB．a=csinAC．$c=\frac{b}{cosA}$D．acosB=c

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    10．如图，E、F是平行四边形ABCD边AD、BC上的点，EF分别交对角线AC、BD于点G、H．如果EG：GH：HF=1：3：2，那么AE：BF=$\frac{1}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，$sinA=\frac{2}{3}$，点D、E分别在AB、AC上，DE⊥AC，垂足为点E，DE=2，DB=9，求
    （1）BC的长；
    （2）cos∠BCD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．解下列一元一次不等式（组），并把解集在数轴上表示出来
    （1）3（2x+5）＜2（4x+3）；
    （2）$\left\{{\begin{array}{l}{4x-7＜5（x-1）}\\{\frac{x}{3}＞4-\frac{x-2}{2}}\end{array}}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．比-$\frac{1}{2}$的相反数小1的数是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-1$\frac{1}{2}$D．1$\frac{1}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E为CB上一点，连结AE，过E作EF⊥AE，交AB于点F．
    （1）求证：△AOC∽△EFB．
    （2）当E为BC中点且BC=2AC，求$\frac{EF}{OE}$的值．

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