Question

2．已知关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{4x+y=k+2}\\{x+4y=3}\end{array}\right.$的解满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是-5＜k＜0．

Answer 1

分析 将两方程相加整理可得x+y=$\frac{k+5}{5}$，由0＜x+y＜1可得0＜$\frac{k+5}{5}$＜1，解之即可得．

解答 解：将两方程相加可得5x+5y=k+5，
∴x+y=$\frac{k+5}{5}$，
∵0＜x+y＜1，
∴0＜$\frac{k+5}{5}$＜1，
解得：-5＜k＜0，
故答案为：-5＜k＜0．

点评 本题主要考查解一元一次不等式组和二元一次方程组，根据题意得出关于k的不等式组是解题的关键．