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    12．已知梯形的两条对角线把中位线三等分，则梯形上底与下底的比为（　　）
    A．1：2B．1：3C．2：3D．3：5

    分析 设梯形的中位线为3x，根据梯形中位线定理和平行线等分线段定理得到EG是△ABD的中位线和GF是△CBD的中位线，即可得到答案．

    解答 解：设梯形的中位线为3x，
    则EG=GH=HF=x，
    ∵EF是梯形的中位线，
    ∴EF∥AD∥BC，
    ∵E是AB的中点，
    ∴EG是△ABD的中位线，∴AD=2EG=2x，
    ∵F是CD的中点，
    ∴GF是△CBD的中位线，∴BC=2GF=4x，
    ∴AD：BC=1：2，
    故选：A．

    点评 本题考查的是梯形和三角形中位线定理，掌握梯形的中位线平行于两底且等于两底和的一半是解题的关键．

    练习册系列答案
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    2．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，点P从A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B边开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．
    ①如果P，Q分别从A，B同时出发，经几秒钟△PBQ的面积等于8cm2？
    ②如果P，Q分别从A，B同时出发，且点P到达点B后沿BC方向在射线CD上前进，点Q到点C后沿CD方向在射线CD上前进，经几秒钟△PCQ的面积等于24cm2？

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    3．如图，在矩形ABCD中，点E为BC边上一点，连接AE，将△ABE沿AE折叠得到△AFE，且EF的延长线恰好经过点D，若BE=2，CE=3，则AE的长为（　　）
    A．2$\sqrt{6}$B．5C．2$\sqrt{5}$D．4

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    20．已知：如图，AD⊥BC于D，E为BC中点，EF⊥BC交AB于F，AB=9cm，BC=6cm，DC=2cm，求AF的长．

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    7．计算：（$\frac{1}{2}$-1）（$\frac{1}{3}$-1）（$\frac{1}{4}$-1）…（$\frac{1}{99}$-1）（$\frac{1}{100}$-1）=-$\frac{1}{100}$．

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    17．如图，AC、BD相交于点O，BP、CP分别平分∠ABD、∠ACD，且相交于点P．
    （1）试探索∠P与∠A、∠D之间的数量关系；
    （2）若∠A：∠D：∠P=2：4：x，求x的值．

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    4．若（ax-b）（3x+4）=6x2+cx+72，则a=2，b=-18，c=62．

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    1．若n（n≠0）是关于x的方程x2+2mx+2n=0的根，则2m+n=-2．

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    7．如图，在平面直角坐标系中，∠ABO=2∠BAO，P为x轴正半轴一动点，BC平分∠ABP，PC平分∠APF，OD平分∠POE
    （1）求∠BAO的度数；
    （2）求值：∠C=15°+$\frac{1}{2}$∠OAP；
    （3）P在运动中，∠C+∠D的值是否变化？若发生变化，说明理由；若不变，求其值．

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