Question

【题目】对x、y定义一种新运算T，记为：T（x，y）．

（1）若T（x，y）＝x+2y﹣1，如：T（0，1）＝0+2×1﹣1＝1，则T（1，3）＝　 　；

（2）若T（x，y）＝ax+by﹣1，（其中a、b为常数），且T（1，﹣1）＝﹣2，T（4，2）＝3．

①求a、b的值；

②若关于m的不等式组恰好有2个整数解，求实数P的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）6；（2）①；②

【解析】

（1）直接利用新运算T的定义解题即可；（2）①直接利用新运算T的定义解题即可，②先利用T的定义将关于m的不等式列出，解出不等式，然后再利用整数解求出P即可

解：（1）T（1，3）＝1+2×3﹣1＝6，

故答案为：6；

（2）①由题意，得：

解得：

②由题意得

解不等式①，得：

解不等式②，得：

∵不等式组恰好有2个整数解，

∴此整数解为1、2，

则2＜≤3，

解得：﹣4≤P＜﹣．