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    如图，已知A是⊙O外一点，B是⊙O上一点，AO的延长线交⊙O于C，连结BC．已知∠C=22.5°，∠BAC=45°，判断AB是否为⊙O的切线并说明理由．
    分析：AB是⊙O的切线，连接OB，易得△BOC为等腰三角形，利用三角形内角和定理求得∠OBA=90°即可．
    解答：解：AB是⊙O的切线，理由如下：
    连接OB，
    ∵OB=OC，
    ∴∠C=∠OBC=22.5°，
    ∴∠BOA=45°，
    ∵∠BAC=45°，
    ∴∠OBA=180°-45°-45°=90°，
    ∴AB是⊙O的切线．
    点评：本题考查了圆的切线的判定和等腰三角形的性质，解题的关键是利用已知角，特殊三角形，三角形内角和定理求解．
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    1
    2
    （
    BD
    的度数-
    AC
    的度数）．

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    （1）求BC的长；
    （2）求证：PB是⊙O的切线．

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    如图，已知P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接PB．

    （1）求BC的长；

    （2）求证：PB是⊙O的切线．

     

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