将下列整数分别写成两个正整数的平方和的形式:13= .145= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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将下列整数分别写成两个正整数的平方和的形式：13=________，145=________．

答案：
解析：

2²+3²，12²-1²

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科目：初中数学 来源： 题型：

观察下列等式：
①1-

1×2

；
②

2×3

；
③

3×4

；
④

4×5

；
…
（1）猜想并写出第n个算式：

；
（2）请说明你写出的等式的正确性；
（3）把上述n个算式的两边分别相加，会得到下面的求和公式吗？请写出具体的推导过程．

1×2

2×3

3×4

+…+

n(n+1)

；
（4）我们规定：分子是1，分母是正整数的分数叫做单位分数．任意一个真分数都可以表示成不同的单位分数的和的形式，且有无数多种表示方法．根据上面得出的两个结论，请将真分数

表示成不同的单位分数的和的形式．（写出一种即可）

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科目：初中数学 来源： 题型：

观察下列等式：

①； ②；

③； ④；

……

1.猜想并写出第个算式：；

2.请说明你写出的等式的正确性．

3.把上述个算式的两边分别相加，会得到下面的求和公式吗？请写出具体的推导过程．

．

4.我们规定：分子是1，分母是正整数的分数叫做单位分数．任意一个真分数都可以表示成不同的单位分数的和的形式，且有无数多种表示方法．根据上面得出的两个结论，请将真分数表示成不同的单位分数的和的形式．（写出一种即可）

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科目：初中数学 来源：2011-2012学年安徽桐城练潭初中七年级第二学期期中数学卷（带解析） 题型：解答题

观察下列等式：
①；                        ②；
③；                       ④；
……
【小题1】猜想并写出第个算式：                  ；
【小题2】请说明你写出的等式的正确性．
【小题3】把上述个算式的两边分别相加，会得到下面的求和公式吗？请写出具体的推导过程．
          ．
【小题4】我们规定：分子是1，分母是正整数的分数叫做单位分数．任意一个真分数都可以表示成不同的单位分数的和的形式，且有无数多种表示方法．根据上面得出的两个结论，请将真分数表示成不同的单位分数的和的形式．（写出一种即可）