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    在□ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．

    (1)在图1中，证明CE＝CF；

    (2)若∠ABC＝90°，G是EF的中点(如图2)，连结OG，判断OG与BD的位置关系与数量关系，并给出证明；

    (3)若∠ABC＝120°，FG∥CE，FG＝CE，连结OG(如图3)，判断OG与BD的位置关系与数量关系，并给出证明．

    答案：
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    科目：初中数学 来源：北师大版（新课标） 九年级（下） 题型：阅读理解

    阅读材料，解答问题．

    例　如图，在△BCD中，∠C＝90°，∠BDC＝45°，利用此等腰直角三角形你能求出tan22.5°的值吗？

    解：延长CD到点A，使AD＝BD，连结AB．

    设BC＝a(a＞0)．

    ∵在△BCD中，∠C＝90°，∠BDC＝45°．

    ∴∠．

    ∴，．

    ∴．

    ∴．

    (1)仿照上例，求出tan15°的值；

    (2)在一次课外活动中，小刘从上例得到启发，用硬纸片做了两个直角三角形，如图1、图2．图1中，∠B＝90°，∠A＝30°，BC＝6 cm；图2中，∠D＝90°，∠E＝45°，DE＝4 cm．图3是小刘所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿CA方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在CA边上(移动开始时点E与点C重合)．

    ①在△DEF沿CA方向移动的过程中，∠FCD的度数逐渐________．(填“不变”、“变大”、“变小”)

    ②在△DEF移动过程中，是否存在某个位置，使得∠FCD＝15°？如果存在，求出AD的长度；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：人教版（新课标） 九年级（上） 题型：

    解方程：x2－4x－2＝0

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    科目：初中数学 来源：北京课改版 第16册 题型：

    下列命题中，正确的是

    [　　]

    A．

    两条对角线相等的四边形是矩形

    B．

    两条对角线互相垂直的四边形是菱形

    C．

    两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

    D．

    两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

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    科目：初中数学 来源：北京课改版 第16册 题型：

    如图，矩形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，则图中五个小矩形的周长之和为________．

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    科目：初中数学 来源：苏科版（新课标） 九年级上册 题型：

    从1－9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：初中数学 来源：苏科版（新课标） 九年级上册 题型：

    如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转90°得到Rt△AB1C1，阴影部分为线段BC扫过的区域，已知AB＝4，BC＝3，则阴影部分面积为

    [　　]

    A．

    2π

    B．

    C．

    D．

    6

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    科目：初中数学 来源：苏科版（新课标） 九年级下册 题型：

    要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1 m处达到最高，高度为3 m，水柱落地处离池中心3 m，水管应多长？

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    科目：初中数学 来源：浙教版（新课标） 九年级上册 题型：

    如图，BC切圆O于B，AB＝BC＝OA，连AC交圆O于D，OC交圆O于E，则∠CED的度数为________．

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