Question

在如图所示正方形网格中，每个小正方形的边长为1．
（1）画出矩形ABCD绕B点顺时针旋转90°的图形A′B′C′D′；
（2）求线段DA′和AD′的长度．

Answer 1

分析：（1）由矩形ABCD绕B点顺时针旋转90°可得BA⊥BA′，BC⊥BC′，AD⊥A′D′，CD⊥C′D′，BA=BA′，BC=BC′，AD=A′D′，CD=C′D′，由此可以画出矩形A′BC′D′；
（2）连接DA′、AD′，由图形可知，DA′=

DC2+CA′2

，AD′=

AC′2+C′D′2

，可求出DA′与AD′的值．

解答：解：（1）∵矩形ABCD绕B点顺时针旋转90°
∴BA⊥BA′，BC⊥BC′，AD⊥A′D′，CD⊥C′D′，
BA=BA′，BC=BC′，AD=A′D′，CD=C′D′，
∴可以画出矩形A′BC′D′，如下图所示：

（2）连接DA′、AD′，如下图所示：

由图形可知，DA′=

DC2+CA′2

=

82+42

=4

5

，
AD′=

AC′2+C′D′2

=

122+82

=4

13

．

点评：本题主要考查了旋转变换后的作图，要结合勾股定理进行相应计算．