Question

为迎接“2010年上海世博会”，甲、乙两个施工队共同完成“阳光”小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程比甲队单独完成此项工程少用5天，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？

Answer 1

分析：求的是工效，工作时间较明显，一定是根据工作总量来列等量关系．等量关系为：乙2天的工作量+甲乙合作10天的工作量=1．

解答：解：设甲队单独完成此项工程需x天，则乙队单独完成此项工程需（x-5）天．（1分）
由题意，得：

2

x-5

+

10

x

+

10

x-5

=1．（3分）
化简得：x²-27x+50=0．（1分）
解得：x₁=25，x₂=2．（2分）
经检验：x₁=25，x₂=2都是方程的根；但x₂=2不符合题意，舍去．（2分）
∴x=25，x-5=20．（1分）
答：甲队单独完成此项工程需25天，乙队单独完成此项工程需20天．

点评：应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．