Question

（2012•高淳县二模）一批电子产品共3件，其中有正品和次品．已知从中任意取出一件，取得的产品为次品的概率为

1

3

．
（1）该批产品中有正品

2

件；
（2）如果从中任意取出1件，然后放回，再任意取1件，求两次取出的都是正品的概率．

Answer 1

分析：（1）由一批电子产品共3件，取得的产品为次品的概率为

1

3

，即可求得次品数，继而求得正品数；
（2）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与两次取出的都是正品的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）根据题意得：该批产品中有次品有：3×

1

3

=1（件），
∴该批产品中有正品：3-1=2（件）．
故答案为：2；
                                       
（2）记三件产品为正品1，正品2，次品．
列表如下：

	正品1	正品2	次品
正品1	（正品1，正品1）	（正品2，正品1）	（次品，正品1）
正品2	（正品1，正品2）	（正品2，正品2）	（次品，正品2）
次 品	（正品1，次品）	（正品2，次品）	（次品，次品）

∵以上共有9种结果，它们都是等可能的，其中，两件都是正品（记为事件A）的结果有4种．
∴P（A）=

4

9

．

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意画树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．