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    14．数据：2，5，4，5，3，5，4的众数与中位数分别是（　　）
    A．4，3B．4，5C．3，4D．5，4

    分析 将题目中的数据按照从小到大的顺序排列，即可得到这组数据的众数与中位数．

    解答 解：数据：2，5，4，5，3，5，4按照从小到大排列是：
    2，3，4，4，5，5，5，
    故这组数据的众数是5，中位数是4，
    故选D．

    点评 本题考查众数中位数、众数，解题的关键是明确众数和中位数的定义，会求一组数据的众数与中位数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，直线y1=k1x-b，与双曲线y2=$\frac{{k}^{2}}{x}$交于A，B两点，它们的横坐标分别为1和5，则不等式k1x＞$\frac{{k}^{2}}{x}$+b的解集为x＜0或1＜x＜5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图：正方形OABC的顶点O在坐标原点，点A的坐标为（12，5）．
    （1）正方形OABC的边长是13；
    （2）点B的坐标是（7，17），点C的坐标是（-5，12）；
    （3）现有动点P、Q分别从点C、A同时出发，点P沿线段CB向终点B运动，速度为每秒2个单位，点Q沿折线A→O→C向终点C运动，速度为每秒3个单位，当其中一点到达终点之后，另一点也停止运动．P、Q在运动过程中，由点C、P、Q所组成的△CPQ沿它的一边翻折，使得翻折前后的两个三角形组成的四边形能否为菱形？如果能，求出此时点P、Q运动的时间；如果不能，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．发现问题：
    如图（1），在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60°．
    我们可以进行以下计算：
    由题意可知：∠B=30°，∠C=90°，
    可得到：c=2b，a=$\sqrt{3}$b，
    所以a2-b2=（$\sqrt{3}$b）2-b2=2b2=b•c．
    即a2-b2=bc．
    提出猜想：
    （1）（验证特殊三角形）如图（2），请你参照上述研究方法，对等腰直角三角形进行验证，判断猜想是否正确，并写出验证过程；
    已知：△ABC中，∠A=2∠B，∠A=90°
    求证：a2-b2=bc．
    （2）（验证一般三角形）如图（3），
    已知：△ABC中，∠A=2∠B，
    求证：a2-b2=bc．
    结论应用：
    若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且∠A=2∠B，请直接写出这个三角形三边的长，不必说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．关于x的方程（k2-1）x|k+1|-kx=3是一元二次方程，则k=-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD、过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．
    （1）求证：EF是⊙O的切线；
    （2）求证：△FDB∽△FAD；
    （3）如果⊙O的半径为5，sin∠ADE=$\frac{4}{5}$，求BF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6． 如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，若CD=6，BE=1，则⊙O的直径为10．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}＞\frac{1}{2}-\frac{2}{3}①}\\{2x≥3x-1②}\end{array}\right.$请结合填题意空，完成本题的解答
    解：
    （1）解不等式①，得x＞$\frac{1}{4}$
    （2）解不等式②，得x≤1
    （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
    （4）原不等式的解集为$\frac{1}{4}＜x≤1$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，AC与BD相交于点O，连接CD
    （1）求∠AOD的度数；
    （2）求证：四边形ABCD是菱形．

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