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    1．关于x的一元二次方程（k-1）x2-2x-（k-1）=0的根的判别式的值是4，则（　　）
    A．k=-1B．k=1C．k=±1D．k≠0

    分析 由“关于x的一元二次方程（k-1）x2-2x-（k-1）=0的根的判别式的值是4”可得出关于k的一元二次方程，解方程即可得出k的值．

    解答 解：b2-4ac=（-2）2-4（k-1）[-（k-1）]=4+4（k-1）2=4，
    即（k-1）2=0，
    解得k=1．
    故选B．

    点评 本题考查了根的判别式，解题的关键是根据根的判别式为4得出关于k的方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合根的判别式得出关于k的方程是关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点A（1，0）和D（4，3），与x轴的另一个交点为B，与y轴交于点C．
    （1）求二次函数的表达式及顶点坐标；
    （2）将二次函数y=x2+mx+n的图象在点B，C之间的部分（包含点B，C）记为图象G．已知直线l：y=kx+b经过点M（2，3），且直线l总位于图象的上方，请直接写出b的取值范围；
    （3）如果点P（x1，c）和点Q（x2，c）在函数y=x2+mx+n的图象上，且x1＜x2，PQ=2a．求x12-ax2+6a+1的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在平面直角坐标系中，双曲线y=$\frac{m}{x}$和直线y=kx+b交于A，B两点，A（5，1），BC⊥y轴于C，且OC=5BC．
    （1）求双曲线和直线的解析式；
    （2）若点P是x轴上一点，且满足△ABP是以AB为直角边的直角三角形，请直接写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，△ABC的周长为24，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为E，若AE=4，则△ADB的周长是16．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，直径为10的半圆O，tan∠DBC=$\frac{3}{4}$，∠BCD的平分线交⊙O于F，E为CF延长线上一点，且∠EBF=∠GBF．
    （1）求证：BE为⊙O切线；
    （2）求证：BG2=FG•CE；
    （3）求OG的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上，以点C为顶点的抛物线经过点A，点P是抛物线上点A，C间的一个动点（含端点），过点P作PF⊥BC于点F，点D，E的坐标分别为（0，6），（-4，0），连接PD，PE，DE．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若d=|PD-PF|．请说明d是否为定值？若是定值，请求出其大小；若不是定值，请说明其变化规律？
    （3）求出△PDE周长取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．现有一组数：-1，$\sqrt{23}$，0，5，求下列事件的概率：
    （1）从中随机选择一个数，恰好选中无理数；
    （2）从中随机选择两个不同的数，均比0大．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．在数轴上表示下列不等式的解集：
    （1）x＞7；（2）x＜-1；（3）x≤4；（4）x≥-5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，直线y=kx-1与x轴、y轴分别交与B、C两点，OC=2OB，点A是直线BC上一动点．
    （1）求B点的坐标和k的值；
    （2）若点A（x，y）在第一象限．当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；
    （3）当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是$\frac{1}{2}$．

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