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8.如图,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,△ABC的面积为36cm2,AB=18cm,BC=12cm,求DE的长.

分析 作DF⊥BC于F,根据角平分线的性质定理得到DE=DF,根据三角形的面积公式计算得到答案.

解答 解:作DF⊥BC于F,
∵BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB,
∴DE=DF,
∴$\frac{1}{2}$×BC×DF+$\frac{1}{2}$×AB×DE=36,
∴DE=DF=$\frac{12}{5}$,
答:DE的长为$\frac{12}{5}$.

点评 本题考查的是角平分线的性质,掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键.

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