Question

某工厂设计了一款产品，成本价为每件20元．投放市场进行试销，得到如下数据：

售价（元∕件）	……	30	40	50	60	……
日销售量（件）	……	500	400	300	200	……

（I）若日销售量（件）是售价（元∕件）的一次函数，求这个一次函数解析式；
（II）设这个工厂试销该产品每天获得的利润（利润=销售价－成本价）为W（元），当售价定为每件多少元时，工厂每天获得的利润最大？最大利润是多少元？

Answer 1

（I）设这个一次函数解析式为 y=kx+b(k≠0)．
∴                   
解得
∴y=．                    
（II）                           
分                
．            
∴当售价定为50元时，工艺厂每天获得的利润W最大，最大利润是9000元．   

（1）由图可猜想y与x是一次函数关系，任选两点求表达式即可，
（2）利润=销售总价-成本总价=单件利润×销售量．据此得表达式，运用性质求最值；