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    6．化简：$\sqrt{{a}^{2n+2}}$=an+1（a≥0，n为自然数）．

    分析 首先将a2n+2变形为（an+1）2，然后依据二次根式的性质化简即可．

    解答 解：原式=$\sqrt{（{a}^{n+1}）^{2}}$=|an+1|=an+1．
    故答案为：an+1．

    点评 本题主要考查的是二次根式的性质，掌握二次根式的性质是解题的关键．

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    16．如图，AB是⊙O的直径，点E是$\widehat{AD}$上的一点，∠DBC=∠BED．
    （1）请判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）已知AD=5，CD=4，求BC的长．

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    17．已知点A、B，且AB＞4，画经过A、B两点且半径为2的圆有（　　）
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    18．已知f（x）=$\frac{1}{x（x+1）}$，则f（1）=$\frac{1}{1×（1+1）}$=$\frac{1}{1×2}$，f（2）=$\frac{1}{2×（2+1）}$=$\frac{1}{2×3}$…，则：
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    （2）f（1）+f（2）+f（3）=$\frac{3}{4}$；
    （3）化简：f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）．

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    （1）求f（-500）和f（-π）的值；
    （2）小欣说f（a）的值总是负数，小欣的判断对吗？

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