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3、如果多项式p=a2+2b2+2a+4b+2010,则p的最小值是(  )
分析:此题可以运用完全平方公式把含有a,b的项配成完全平方公式,再根据平方的性质进行分析.
解答:解:p=a2+2b2+2a+4b+2010
=(a2+2a+1)+(2b2+4b+2)+2007
=(a+1)2+2(b+1)2+2007.
∵(a+1)2≥0,(b+1)2≥0,
∴p的最小值是2007.
故选B.
点评:此题考查了利用完全平方公式配方的方法以及非负数的性质,配方法是数学中常见的一种方法.
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如果多项式p=a2+2b2+2a+4b+2008,则p的最小值是( )
A.2005
B.2006
C.2007
D.2008

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