解:(1)作CN⊥x轴于点N。
在Rt△CNA和Rt△AOB中,
∵NC=OA=2,AC=AB
∴Rt△CNA≌Rt△AOB(HL)。
∴AN=BO=1,NO=NA+AO=3,
又∵点C在第二象限,∴d=-3。
(2)设反比例函数为
,点C′和B′在该比例函数图像上,
设C′(c,2),则B′(c+3,1)。
把点C′和B′的坐标分别代入
,得k=2 c;k=c+3。
∴2 c=c+3,c=3,则k=6。∴反比例函数解析式为
。
得点C′(3,2);B′(6,1)。
设直线C′B′的解析式为y=ax+b,把C′、B′两点坐标代入得
,解得
。
∴直线C′B′的解析式为
。
(3)设Q是G C′的中点,由G(0,3),C′(3,2),得点Q的横坐标为
,点Q的纵坐标为
2+
。∴Q(
,
)。
过点Q作直线l与x轴交于M′点,
与
的图象交于P′点,若四边形P′G M′ C′是平行四边形,则有P′Q=Q M′,易知点M′的横坐标大于
,点P′的横坐标小于
。
作P′H⊥x轴于点H,QK⊥y轴于点K,P′H与QK交于点E,作QF⊥x轴于点F,
则△P′EQ≌△QFM′ 。
设EQ=FM′=t,则点P′的横坐标x为
,点P′的纵坐标y为
,
点M′的坐标是(
,0)。
∴P′E=
。
由P′Q=QM′,得P′E
2+EQ
2=QF
2+FM′
2,∴
,
整理得:
,解得
(经检验,它是分式方程的解)。
∴
,
,
。
∴P′(
,5),M′(
,0),则点P′为所求的点P,点M′为所求的点M。
(1)作CN⊥x轴于点N,由Rt△CNA≌Rt△AOB即可求得d的值。
(2)根据平移的性质,用待定系数法求出反比例函数和直线B′C′的解析式。
(3)根据平行四边形对角线互相平分的性质,取G C′的中点Q,过点Q作直线l与x轴交于M′点,与
的图象交于P′点,求出P′Q=Q M′的点M′和P′的坐标即可。