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    4．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）
    A．x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=0B．ax2+bx+c=0C．3x2-2x-5=3x2D．x2-2x=0

    分析 根据一元二次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．

    解答 解：A、是分式方程，故本选项错误；
    B、当a≠0是，此方程是一元二次方程，故本选项错误；
    C、方程可化为-2x-5=0，此方程是一元一次方程，故本选项正确；
    D、此方程是一元二次方程，故本选项错误．
    故选C．

    点评 本题考查的是一元二次方程的定义，熟知只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程是解答此题的关键．

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    （1）$\sqrt{1\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{2\frac{1}{3}}$×$\sqrt{1\frac{2}{5}}$；
    （2）（$\sqrt{24}$+$\sqrt{0.5}$）-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$-$\sqrt{6}$）；
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    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
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    20．如图1，在一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图2的无盖纸盒，若纸盒的底面积是450cm2，则纸盒的高是多少？

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    （1）当a=2时．
    ①求正方形ABCD的边长；
    ②求点B的坐标．
    （2）0＜a＜4时，试判断△BOD的形状，并说明理由．
    （3）是否存在a，使得△AOC与△BOD全等？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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    11．如图，已知抛物线y=-x2-2x+m+1与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，且x1＜0，x2＞0，与y轴交于点C，顶点为P．（提示：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根，则x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$）
    （1）求m的取值范围；
    （2）若OA=3OB，求抛物线的解析式；
    （3）在（2）中抛物线的对称轴PD上，存在点Q使得△BQC的周长最短，试求出点Q的坐标．

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