Question

5．（1）计算：$\sqrt{12}$+|3-$\sqrt{3}$|-2sin60°+（2017-π）⁰+（$\frac{1}{2}$）^-2
（2）解方程：$\frac{2-x}{x-3}$+$\frac{1}{3-x}$=1．

Answer 1

分析 （1）先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，在同一级运算中要从左到右依次运算；
（2）解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．

解答 解：（1）$\sqrt{12}$+|3-$\sqrt{3}$|-2sin60°+（2017-π）⁰+（$\frac{1}{2}$）^-2
=2$\sqrt{3}$+3-$\sqrt{3}$-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1+$\frac{1}{（\frac{1}{2}）^{2}}$
=2$\sqrt{3}$+3-$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$+1+4
=8；

（2）$\frac{2-x}{x-3}$+$\frac{1}{3-x}$=1
整理得$\frac{2-x}{x-3}$-$\frac{1}{x-3}$=1
$\frac{2-x-1}{x-3}=1$
1-x=x-3
解得x=2
经检验：x=2是分式方程的解．

点评 本题主要考查了实数的运算以及解分式方程，解题时注意：实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方．解分式方程时，一定要检验．