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已知y-2与x成反比例,当x=3时,y=3,求y与x之间的函数关系式.
考点:待定系数法求反比例函数解析式
专题:计算题
分析:根据反比例函数的定义可设y-2=
k
x
,然后把x=3,y=3代入可计算出k=3,则可确定y与x之间的函数关系式为y=
3
x
+2.
解答:解:设y-2=
k
x

∵当x=3时,y=3,
∴3-2=
k
3
,解得k=3,
∴y-2=
3
x

∴y与x之间的函数关系式为y=
3
x
+2.
点评:本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式:(1)设出含有待定系数的反比例函数解析式y=
k
x
(k为常数,k≠0);(2)把已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式,得到待定系数的方程;(3)解方程,求出待定系数;(4)写出解析式.
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在函数y=
x+1
中,自变量x的取值范围是
 
;当1<x<5时,
(x-1)2
+|x-5|=
 

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已知二次函 数y=x2+bx+c的图象经过点(1,0),(0,-5).
(1)求该二次函数的解析式;
(2)利用函数图象,当-2≤x≤2时,则y的取值范围是
 
(直接写出答案).

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已知x,y满足等式2
3x-6
+3
2-x
=y-4
,试求(
x+y
x-y
)(
1
y2
-
1
x2
)
的值.

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化简求值:
1
9
x3-2x2y+
1
3
x3+3x2y+12xy2+7-4xy2
,其中x=-3,y=
1
2

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如图,在大圆中有一小圆O,作直线l,使其将两圆的面积均二等分.
(要求:尺规作图,保留作图痕迹).

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比较大小:-4
2
 
-6.

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把图1中的矩形ABCD折叠,B、C两点恰好重合,落在AD边上的点P处(如图2),已知:PM=3,PN=4,MN=5,则矩形面积为
 

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已知方程x2-2x+2a-3=0没有实数根,化简:
(2a-3)2
+|1-a|

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