Question

【题目】 完成下面的证明.

如图，已知AB∥CD∥EF, 写出∠A，∠C,∠AFC的关系并说明理由.

解：∠AFC= . 理由如下：

∵AB∥EF（已知），

∴∠A＝ 　 （两直线平行，内错角相等）.

∵CD∥EF（已知），

∴∠C＝　 　（ ）.

∵∠AFC＝ － ,

∴∠AFC= (等量代换）.

Answer 1

【答案】∠A—∠C; ∠AFE, 两直线平行，内错角相等; ∠CFE, 两直线平行，内错角相等; ∠AFE, ∠CFE；∠A—∠C ，等量代换.

【解析】

根据平行线的性质得∠A=∠AFE，∠C=∠CFE,在利用角的和差即可得出答案．

解：∠AFC= ∠A—∠C 理由如下：

∵AB∥EF（已知），

∴∠A＝ ∠AFE （两直线平行，内错角相等）.

∵CD∥EF（已知），

∴∠C＝ ∠CFE （ 两直线平行，内错角相等）.

∵∠AFC＝ ∠AFE － ∠CFE

∴∠AFC= ∠A—∠C (等量代换）.