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【题目】在某场足球比赛中,球员甲在球门正前方点O处起脚射门,在不受阻挡的情况下,足球沿如图所示的抛物线飞向球门中心线,当足球飞行的水平距离为2 m时,高度为,落地点AO12 m.已知点O距球门9 m,球门的横梁高为2.44 m

1)飞行的足球能否射入球门?通过计算说明理由;

2)若守门员乙站在球门正前方2 m处,他跳起时能摸到的最大高度为2.52 m,他能阻止此次射门吗?并写明理由.

【答案】1)能射入球门.理由见解析;(2)不能阻止.理由见解析.

【解析】

(1)设抛物线解析式为,将代入求解析式,再将代入即可判断;

(2)根据“守门员乙站在球门正前方2m处”可知此时x=7,将其代入解析式即可判断.

解:(1)能射入球门.

设抛物线解析式为

代入求解可得:

抛物线解析式为

时,-

∴能射入球门.

(2)不能阻止.

∵守门员乙站在球门正前方2 m处,

时,

∴不能阻止.

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【题目】已知抛物线yax2bx

1)若此抛物线与直线yx只有一个公共点,且向右平移1个单位长度后,刚好过点(30).

①求此抛物线的解析式;

②以y轴上的点P0n)为中心,作该抛物线关于点P对称的抛物线y',若这两条抛物线有公共点,求n的取值范围;

2)若a0,将此抛物线向上平移c个单位(c0),当xc时,y0;当0xc时,y0.试比较ac1的大小,并说明理由.

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【题目】如图,阳光下,小亮的身高如图中线段AB所示,他在地面上的影子如图中线段BC所示,线段DE表示旗杆的高,线段FG表示一堵高墙.

1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子,并用线段表示;

2)如果小亮的身高AB=1.6m,他的影子BC=2.4m,旗杆的高DE=15m,旗杆与高墙的距离EG=16m,请求出旗杆的影子落在墙上的长度.

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【题目】9分)在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1234的小球,他们的形状、大小、质地等完全相同.小兰先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x,放回盒子,摇匀后,再由小田随机取出一个小球,记下数字为y

1)用列表法或画树状图法表示出(xy)的所有可能出现的结果;

2)求小兰、小田各取一次小球所确定的点(xy)落在反比例函数的图象上的频率;

3)求小兰、小田各取一次小球所确定的数xy满足的概率.

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【题目】一个不透明的口袋里装有分别标有汉字的四个个球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球.

1)若从中任取一个球,球上的汉字刚好是的概率为多少?

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3)乙同学从中任取一球,不放回,再从袋中任取一球,请求出乙同学取出的两个球上的汉字恰能组成魅力宜昌的概率p,并指出pp的大小关系.

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【题目】已知⊙中,为直径,分别切⊙于点

1)如图①,若,求的大小;

2)如图②,过点,交于点,交⊙于点,若,求的大小.

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