Question

如图：有一位同学用一个有30°角的直角三角板估测他们学校旗杆的AB的高度．他将30°角的直角边水平放在1.5米高的支架CD上，三角板的斜边与旗杆的顶点A在同一直线上，他又量得D、B的距离为20米，试求旗杆AB的高度（精确到0.1米，≈1.732）．

Answer 1

【答案】分析：本题的关键是求出AE的高度，已知了BD的长度也就是EC的长度，可根据∠ACE=30°，在直角三角形ACE中，用EC的长和∠ACE的正切函数求出AE的长．然后根据旗杆的高度AB=AE+BE即可得出旗杆的长．
解答：解：在直角三角形ACE中，∠ACE=30°，EC=BD=20（米），
AE=EC•tan∠ACE=20×tan30°=20×≈11.55（米），
因此AB=AE+BE=11.55+1.5=12.05≈12.1（米），
即旗杆的高度是12.1米．
点评：本题主要考查了解直角三角形的应用，要根据所求和已知的条件正确的选用合适的三角形函数进行求解．