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    如图，已知△ABC中，∠A＝2∠B，CD是∠C的平分线．

    求证：BC＝AC＋AD．

     

    答案：
    解析：

    		证明：在CB上截取CE＝CA，连结DE．

    ∵CD是∠C的平分线，∴∠1＝∠2．

    在△ACD和△ECD中，

    ∴△ACD≌△ECD．∴AD＝ED，∠A＝∠CED．

    ∵∠CED＝∠B＋∠BDE，∠A＝2∠B，∴∠B＋∠BDE＝2∠B．

    ∴∠BDE＝∠B．

    ∴ED＝EB．∴AD＝EB．∴BC＝AC＋AD．

     


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