Question

1．（1）计算（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）的结果为-1；
（2）（$\sqrt{2}$+1）（2-$\sqrt{2}$）=$\sqrt{2}$；
（3）（-$\sqrt{2}$+1）²=3-2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）利用平方差公式即可求解；
（2）利用多项式乘法法则即可求解；
（3）利用完全平方公式即可求解．

解答 解：（1）原式=（$\sqrt{2}$）2-（$\sqrt{3}$）2=2-3=-1，故答案是：-1；
（2）原式=2$\sqrt{2}$+2-2-$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$，故答案是：$\sqrt{2}$；
（3）原式=（-$\sqrt{2}$）2-2$\sqrt{2}$+1=2-2$\sqrt{2}$+1=3-2$\sqrt{2}$，故答案是：3-2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，正确理解平方差公式和完全平方公式是关键．