Question

已知：a、b、c分别为△ABC的三边，化简|a-b+c|+|b-a-c|+|c-a-b|．

Answer 1

考点：三角形三边关系,绝对值,整式的加减

专题：

分析：根据三角形的任意两边之和大于第三边可得a+c＞b，a+b＞c，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后利用整式的加减运算进行计算即可得解．

解答：解：∵a、b、c分别为△ABC的三边，
∴a+c＞b，a+b＞c，
∴|a-b+c|+|b-a-c|+|c-a-b|，
=a-b+c+a+c-b+a+b-c，
=3a-b+c．

点评：本题考查了三角形的三边关系，绝对值的性质，整式的加减运算，熟记性质并去掉绝对值号是解题的关键．