Question

14、在三角形、四边形、正五边形、正六边形几种图形中，只选用同一种平面图形进行密铺，不能进行密铺的是

正五边形

．

Answer 1

分析：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．360°为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌．任意一种多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°．

解答：解：任意三角形的内角和是180°，放在同一顶点处6个即能密铺；
任意四边形的内角和是360°，放在同一顶点处4个即能密铺；
正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；
正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．
故答案为：正五边形．

点评：本题考查了平面镶嵌（密铺），用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．用任意的同一种三角形或四边形能镶嵌成一个平面图案．